Üreshalmaz Az üreshalmaz, az a halmaz amelynek nincs eleme. A Venn-diagramon az üres halmazt besatírozzuk, amivel azt kívánjuk érzékeltetni, hogy oda nem kerülhet elem. Tananyag ehhez a fogalomhoz: Halmazábra A leggyakoribb halmazábrázolási módok a Venn-diagram, az intervallum, illetve pontok a számegyenesen. Részhalmaz B halmaz részhalmaza A halmaznak, ha B minden eleme az A-nak is eleme. Ha a két halmaz nem egyenlő, akkor B valódi részhalmaza A-nak. Venn-diagram Venn-diagramnak nevezzük a papíron megrajzolt "zsákokat". Egy elem tartozhat több "zsákba" is, ezt rajzon jól lehet szemléltetni metsző körökkel, amikben fel vannak sorolva az elemek. Tartalmazza a halmaz Egy halmaz tartalmazhat egy másik halmazt. Például akkor tartalmazza az A halmaz a B halmazt, ha B minden eleme az A-nak is eleme. Azt mondjuk, hogy az A a tartalmazó halmaz, a B a tartalmazott halmaz. Nem halmaz Nem minden "adott tulajdonságú" elem alkot halmazt. Például az a tulajdonság, hogy okos emberek, nem határoz meg halmazt, nem tudjuk, hogy pontosan kik tartoznak a halmazba.
Ezt metszethalmaznak vagy röviden metszetnek nevezzük. Az unió felcserélhetősége A halmazegyesítés idegen szóval unió. Egy művelet felcserélhetőségét idegen szóval kommutativitásnak nevezzük. A halmazegyesítés felcserélhető művelet: a halmazok sorrendjétől független az eredménye. Az unió kommutatív művelet. Mindkét halmaznak eleme Ha adott két halmaz, akkor azok az elemek, amelyek mindkét halmaznak elemei, a két halmaz közös elemei. Halmazok különbsége Ha egy A halmazból elhagyjuk azokat az elemeket, amelyek egy B halmaznak is elemei, akkor az A és a B halmazok különbségét kapjuk. Halmazkivonás Ha egy A halmazból elhagyjuk egy B halmaz elemeit, akkor halmazkivonás műveletet végzünk. A komplementer mint kivonás Egy halmaz komplementere az a halmaz, amelyet úgy kapunk, hogy az alaphalmazból elhagyjuk a halmaz elemeit. 21. századi közoktatás - fejlesztés, koordináció (TÁMOP-3. 1. 1-08/1-2008-0002)
Okos Doboz digitális gyakorló feladatok alsó és felső tagozatos tantárgyakhoz Megoldott feladatok: Belépés / Regisztráció Feladatok Gyakorlás Tudáspróba Játékok Videók Egészségkönyv Tanároknak Aktualitások Bajnokság Elérhető funkciók Év végi felmérők GYIK Oldalon található tartalmak Segítség diákoknak Statisztikák További hasznos tananyagok Gyakorló feladatok Cserebere Nézd meg az árfolyamot! Számold ki, mennyibe kerül az oxigénpalack! Ez nem zsákbamacska! Döntsd el, hogy hány golyó teszi igazzá az állítást! Halmazoló Válogasd a síkidomokat a feltételeknek megfelelően! Hol a kincs? Fejtsd meg a rejtvényeket! Hol van a kincs? Ki hol ül? Találd ki az állítások segítségével, hogy ki hol ült a moziban! Mobilmánia Milyen betűket rejtenek a számok? Írd a telefon képernyőjére! Rejtély a könyvtárban Találd ki, hogy melyik betű mennyit ér!
MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2007. 8:00 I. Időtartam: 45 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM Matematika HALMAZOK TULAJDONSÁGAI, Halmazok definíciója, megadása HALMAZOK TULAJDONSÁGAI,. A következő definíciók közül melyek határoznak meg egyértelműen egy-egy halmazt? a) A:= { a csoport tanulói b) B:= { Magyarország városai ma c) C:= Logika, gráfok. megtalált. 1) Egy rejtvényújságban egymás mellett két, szinte azonos rajz található, amelyek között 23 apró eltérés van. Először Ádám és Tamás nézték meg figyelmesen az ábrákat: Ádám 11, Gyakorló feladatsor 9. osztály Gykorló feldtsor 9. osztály Hlmzok. Sorold fel z lábbi hlmzok elemeit! ) A={ legfeljebb kétjegyű 9-cel oszthtó páros pozitív számok} b) B={:prímszám, hol < 7} c) C={b=n+, hol nϵz és- n Számelmélet Megoldások Számelmélet Megoldások 1) Egy számtani sorozat második tagja 17, harmadik tagja 1. a) Mekkora az első 150 tag összege? (5 pont) Kiszámoltuk ebben a sorozatban az első 111 tag összegét: 5 863. b) Igaz-e, MATEMATIKA PRÓBAÉRETTSÉGI 2013 I. rész MATEMATIKA PRÓBAÉRETTSÉGI 203 I. rész.
Az eszközök között található a 9. 1 kártyakészlet, amelyet csoportalakításhoz használunk. 4 fős csoportokat alakítunk ki: a kártyákon Részletesebben
Komplementerhalmaz H halmaz komplementer halmazában az alaphalmaznak azon elemei vannak, amelyek nincsenek a H halmazban. A komplementer halmaz magyar kifejezéssel kiegészítő halmaz. Univerzum Az univerzum az alaphalmaz idegen elnevezése. Azt a halmazt jelenti, amelyen egy probléma megoldását keressük. Egy-egy problémának a megoldása az univerzum megválasztásától függően más és más lehet. A Venn-diagramon az univerzum a legbővebb halmaz. Halmaz eleme Egy halmaz akkor van meghatározva, ha mindenről el lehet dönteni, hogy eleme-e a halmaznak vagy sem. Kiegészítőhalmaz H halmaz kiegészítő halmazához az alaphalmaznak azon elemei tartoznak, amelyek nincsenek a H halmazban. A kiegészítő halmaz idegen szóval komplementer halmaz. További fogalmak... Az egyesítés kommutativitása A felcserélhetőséget idegen szóval kommutativitásnak nevezzük. A halmazegyesítés felcserélhető, vagyis kommutatív művelet. Halmazok közös elemei Két halmaz közös elemei azok az elemek, amelyek mind a két halmazhoz hozzátartoznak.
ÉVFOLYAM 6. MODUL: GONDOLKODOM, TEHÁT VAGYOK TANÁRI ÚTMUTATÓ 2 MODULLEÍRÁS A modul célja Időkeret 2017/2018. Matematika 9. K 2017/2018. K Egész éves dolgozat szükséges felszerelés: toll, ceruza, radír, vonalzó, körző, számológép 2 órás, 4 jegyet ér 2018. május 28. hétfő 1-2. óra A312 terem Aki hiányzik, a következő EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA ÉRETTSÉGI VIZSGA 2006. május 9. MATEMATIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2006. 8:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 240 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati OKTATÁSI MINISZTÉRIUM Matematika PRÓBAÉRETTSÉGI VIZSGA STUDIUM GENERALE MATEMATIKA SZEKCIÓ MATEMATIKA PRÓBAÉRETTSÉGI VIZSGA 2016. január 16. KÖZÉPSZINTŰ PRÓBAÉRETTSÉGI VIZSGA Név E-mail cím SG-s csoport Pontszám 2016. II. Időtartam: 135 perc STUDIUM 2017/2018. K Matematika javítóvizsga 2018. augusztus szóbeli 3 rövidebb (feladat, definíció, tétel) és 3 hosszabb feladat megoldása a 30 perces felkészülési idő alatt a megoldás ismertetése I. Hasonlítsuk össze! 6 MATEMATIKA A 9. SZAKISKOLAI ÉVFOLYAM TANÁRI ÚTMUTATÓ I. Hasonlítsuk össze!